Lávka podle Pythagora

Lávka podle Pythagora

Nedávno jsem po delší době vzal syna na nocovačku v mém přístřešku. Cestou jsme museli přeskakovat potok. I potom při shánění dříví na topení jsme ho museli přeskočit tam i zpět. Ostatně, jako já vždycky.

Na naši společnou akci se můžete podívat tady  nebo tady   .

Potok je relativně široký, takže jsem synovi pomáhal přeskočit tam i zpět a nebavilo mě to. Takže jsem se utvrdil v nápadu, že si před přístřeškem postavím lávku. Syn při stavbě vydatně pomáhal zase mně a tak je dnes lávka na světě.

Délka potřebné lávky by se v mém případě dala samozřejmě změřit. Bude to tedy opět jenom hra. Ale představte si, že jste sami na jedné straně divoké, široké a hluboké bystřiny a chcete přes ni postavit lávku či položit kmen. Na obou stranách jste si vyhlédli místo, odkud kam lávka bude. Jak to udělat?

Tady je náš postup:


VYMĚŘENÍ

Nejdřív jsme zatloukli dva kolíky. Každý na jednom břehu. Kolíky označují budoucí konce lávky.

Lávka bude mírně šikmo ze dvou důvodů. Na druhé straně je ideální zářez po kořenem a po obou stranách mimo záběr jsou větve stromů, které by při přecházení překážely, museli jsme se vejít mezi ně.

Potom jsme našli jakž takž rovné tři klacky a zakrátili je na délky tři, čtyři a pět jednotek. V našem případě jednotkou byla synova píď, tedy vzdálenost mezi konci rozevřeného palce a ukazováčku.

Najít v tom našem lese tři rovné (a kvůli fotkám světlé) klacky nám dalo dost práce.

Všechny konce klacků jsme na jedné straně seřízli. To jsme udělali proto, aby se klacky při sestavení do trojúhelníku dotýkaly v nejvzdálenějším bodě. Asi to nebylo třeba, ale udělali jsme to. Podle známé Pythagorovy věty má pravoúhlý trojúhelník strany v poměru 3, 4 a 5. Tudíž jsme vytvořili trojúhelník pravoúhlý.

Trojúhelník jsem chtěl nejdřív svázat provazem, ale od té myšlenky jsem upustil. Pro jednorázovou akci je to zbytečný přepych.

Listí jsem trochu shrabal nohou, aby klacky byly dobře vidět.

Potom jsem trojúhelník natočil tak, aby byla nejkratší strana (dlouhá tři pídě) v přímce s oběma připravenými kolíky. V místě pravého úhlu jsem do země zatloukl kolíček.

Pro tenhle záběr jsem si musel skoro lehnout na zem. Jak pak mám domů přijít čistý, když se kvůli fotkám furt válím po zemi ? 🙂

Na kolíček jsem liščí smyčkou přivázal padákovku a syn ji napnul ve směru prostředního klacku (dlouhého čtyři pídě).

Moc jsme se s tím sestavováním trojúhelníku nepárali.
Ještě jeden pohled bez trojúhelníku. Tam v dáli bude sestaven znova.

Vzali jsme trojúhelník a popošli s ním ve směru padákovky. Trojúhelníkem jsme nijak neotáčeli, prostě jsme ho jen “posouvali” čtyřpíďovým klackem po padákovce.

Tady už jsem to místo nečistil, proto je padákovka ve vzduchu. Nebudu přeci kvůli hraní si likvidovat rostlinstvo.

Šli jsme tak daleko, až nejdelší klacek (pět pídí dlouhý) mířil přímo na kolík na protějším břehu. Tam, kde se nejdelší klacek dotýkal padákovky jsme zatloukli další kolíček.

Ta světlá čárka vzadu je náš cíl zaměřování. Trojúhelník je opravdu na svislici pod padákovkou, i když to tak nevypadá.

Teď bylo potřeba změřit vzdálenost mezi malými kolíčky. Musíte použít tu stejnou míru jako na trojúhelníku, tady pídě. Píďalkovat ale takovou vzdálenost je docela pakárna, pomohli jsme si tedy klacky z trojúhelníku. Ještě, že jsem se s ním nesvazoval. Syn použil nejdelší klacek.

Už bylo málo světla, tak je fotka Pantera trochu akčně máznutá. Odměřuje poctivě a rychle, na mé focení nečeká. Jsem málo akční reportér.

Na konci měření jsme měli devět klacků a kousek. Ten kousek byl právě tak dlouhý jako nejkratší klacek. V součtu tedy čtyřicet osm pídí. Ještě bylo potřeba změřit stejným způsobem vzdálenost od malého kolíčku ke kolíku označujícím konec lávky na našem břehu. To byly tři nejdelší klacky, tedy patnáct pídí.

Poslední úsek. Tři a pět pídí.

VÝPOČET

Pak už zbývalo jen si situaci nakreslit, synovi vysvětlit, proč a co jsme dělali a on spočítal výsledek na dvacet jedna pídí. Psal a kreslil jsem to radši já.

Bez papíru bychom to z hlavy asi nedali. A aspoň je vidět, jak jsme k výsledku došli.

REALIZACE

Nastala chvíle pravdy. Risknul jsem to a uřízl klády dlouhé dvacet jedna synových pídí. Pokud bych to uřízl delší, tak v pohodě, zkrátit se to dá vždycky. Pokud bych to uřízl kratší, holt bude dříví na topení a já budu muset shánět další kládu. Hurá, sedlo si to jako prdel na hrnec, měřili a počítali jsme správně.

Nosné klády jsou tam, super. Všimněte si malého keříku vpředu u pravé klády – ani ten jsme neodstraňovali, je na první i poslední fotce. Snažím se o minimální zásahy do přírody.

Pak už bylo jen potřeba nařezat dostatečné množství příček. A lávka je na světě, máme radost oba. Já z vytvořeného díla a syn, že nemusí cestou domů přeskakovat.

Hotovo. Teď už můžeme courat sem a tam. Hurá.

ALTERNATIVA

Využít se dá samozřejmě i jiný princip – podobnosti rovnostranných trojúhelníků. Tak, jak to udělali kluci v úžasné knížce Dva divoši od Ernesta Thompsona Setona.

Výstřižek z knížky Dva divoši.

Každopádně mám novou funkční věc v přístřešku a vím, že geometrie i algebra fungují i tam.


Jestli tě zajímá tohle téma, tak hned pod čarou (za takovou knížkou) je na podobná témata odkaz. Dále se dají vyhledat stejná klíčová slova – za lístečky. Ještě se dá přeskakovat na PŘEDCHOZÍ a NÁSLEDUJÍCÍ článek.

Líbil se ti článek? Dej palec nahoru.
Chceš poslat článek dál přes Facebook? Klikni na Sdílet.

Pokud se budeš chtít na něco zeptat, napiš mi e-mail na adresu: info@boskuvsvet.cz