Lávka podle Pythagora
Nedávno jsem po delší době vzal syna na nocovačku v mém přístřešku. Cestou jsme museli přeskakovat potok. I potom při shánění dříví na topení jsme ho museli přeskočit tam i zpět. Ostatně, jako já vždycky.
Na naši společnou akci se můžete podívat tady 
nebo tady 
.
Potok je relativně široký, takže jsem synovi pomáhal přeskočit tam i zpět a nebavilo mě to. Takže jsem se utvrdil v nápadu, že si před přístřeškem postavím lávku. Syn při stavbě vydatně pomáhal zase mně a tak je dnes lávka na světě.
Délka potřebné lávky by se v mém případě dala samozřejmě změřit. Bude to tedy opět jenom hra. Ale představte si, že jste sami na jedné straně divoké, široké a hluboké bystřiny a chcete přes ni postavit lávku či položit kmen. Na obou stranách jste si vyhlédli místo, odkud kam lávka bude. Jak to udělat?
Tady je náš postup:
VYMĚŘENÍ
Nejdřív jsme zatloukli dva kolíky. Každý na jednom břehu. Kolíky označují budoucí konce lávky.
Potom jsme našli jakž takž rovné tři klacky a zakrátili je na délky tři, čtyři a pět jednotek. V našem případě jednotkou byla synova píď, tedy vzdálenost mezi konci rozevřeného palce a ukazováčku.
Všechny konce klacků jsme na jedné straně seřízli. To jsme udělali proto, aby se klacky při sestavení do trojúhelníku dotýkaly v nejvzdálenějším bodě. Asi to nebylo třeba, ale udělali jsme to. Podle známé Pythagorovy věty má pravoúhlý trojúhelník strany v poměru 3, 4 a 5. Tudíž jsme vytvořili trojúhelník pravoúhlý.
Trojúhelník jsem chtěl nejdřív svázat provazem, ale od té myšlenky jsem upustil. Pro jednorázovou akci je to zbytečný přepych.
Potom jsem trojúhelník natočil tak, aby byla nejkratší strana (dlouhá tři pídě) v přímce s oběma připravenými kolíky. V místě pravého úhlu jsem do země zatloukl kolíček.
Na kolíček jsem liščí smyčkou přivázal padákovku a syn ji napnul ve směru prostředního klacku (dlouhého čtyři pídě).
Vzali jsme trojúhelník a popošli s ním ve směru padákovky. Trojúhelníkem jsme nijak neotáčeli, prostě jsme ho jen „posouvali“ čtyřpíďovým klackem po padákovce.
Šli jsme tak daleko, až nejdelší klacek (pět pídí dlouhý) mířil přímo na kolík na protějším břehu. Tam, kde se nejdelší klacek dotýkal padákovky jsme zatloukli další kolíček.
Teď bylo potřeba změřit vzdálenost mezi malými kolíčky. Musíte použít tu stejnou míru jako na trojúhelníku, tady pídě. Píďalkovat ale takovou vzdálenost je docela pakárna, pomohli jsme si tedy klacky z trojúhelníku. Ještě, že jsem se s ním nesvazoval. Syn použil nejdelší klacek.
Na konci měření jsme měli devět klacků a kousek. Ten kousek byl právě tak dlouhý jako nejkratší klacek. V součtu tedy čtyřicet osm pídí. Ještě bylo potřeba změřit stejným způsobem vzdálenost od malého kolíčku ke kolíku označujícím konec lávky na našem břehu. To byly tři nejdelší klacky, tedy patnáct pídí.
VÝPOČET
Pak už zbývalo jen si situaci nakreslit, synovi vysvětlit, proč a co jsme dělali a on spočítal výsledek na dvacet jedna pídí. Psal a kreslil jsem to radši já.
REALIZACE
Nastala chvíle pravdy. Risknul jsem to a uřízl klády dlouhé dvacet jedna synových pídí. Pokud bych to uřízl delší, tak v pohodě, zkrátit se to dá vždycky. Pokud bych to uřízl kratší, holt bude dříví na topení a já budu muset shánět další kládu. Hurá, sedlo si to jako prdel na hrnec, měřili a počítali jsme správně.
Pak už bylo jen potřeba nařezat dostatečné množství příček. A lávka je na světě, máme radost oba. Já z vytvořeného díla a syn, že nemusí cestou domů přeskakovat.
ALTERNATIVA
Využít se dá samozřejmě i jiný princip – podobnosti rovnostranných trojúhelníků. Tak, jak to udělali kluci v úžasné knížce Dva divoši od Ernesta Thompsona Setona.
Každopádně mám novou funkční věc v přístřešku a vím, že geometrie i algebra fungují i tam.
HODNOCENÍ A KOMENTÁŘE:
POKUD CHCEŠ ČLÁNEK OBODOVAT či OKOMENTOVAT, BUDU JEN RÁD.
Čím více dáš hvězdiček, tím více se ti líbí. Prostor na komentáře je níž v samostatném bloku.